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保土ヶ谷区のヘソ

 保土ヶ谷区のヘソはどこでしょうか?
 最東端、最西端、最南端、最北端を含んだ長方形の対角線で結んだ交点(図のピンクのライン×)がもっとも簡単な求め方ですが、ここでは区境を多角形として、その面積の重心をヘソ(図中の緑ピン)としました。

 ガウスの発散公式を利用した任意多角形の面積、重心、慣性モーメットの計算法を参考にして、保土ヶ谷区のヘソを求めました。
●多角形の面積
A = (1/2)Σ(x(i)y(i+1) - x(i+1)y(i))

●重心座標(x0,y0)  x, y は経度、緯度に置換えています。
x0 = (1/6A)Σ(x(i)+x(i+1))(y(i)x(i+1) - x(i)y(i+1))
y0 = (1/6A)Σ(y(i)+y(i+1))(y(i)x(i+1) - x(i)y(i+1))

 始点と終点は同じです。
 x1 = x(i+1)、y1 = y(i+1)

Google Maps 表示
 保土ヶ谷区境は1,093点で計算しました。区界は区役所が配布している「保土ヶ谷区ガイドマップ 平成20年8月版」を参考にしてプロットしたものです。

 2007年、保土ヶ谷区制80周年記念イベントで「ほどがや街づくり工房」で公開する予定で、国土地理院25000(空間データ基盤)の利用することにしていました。
 上記データを購入し、利用許可を国土地理院に申請しましたが待てど暮らせど、良いとも悪いとも返事がありません。イベントにも間に合わず、中断状態でした。このまま捨ててしまうのはと思い、区境界を自分でプロットして公開しました。
 区境は kmlファイルにしているためどなたでも自由に使用できます。

 
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